威尼斯手机app因此板块相 对热点的运动

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  中 国 科 学 院 上 海 天 文 台 年 刊 2002年第 23期 ANNALS OF SHANGHAIOBSERVATORY ACADEMIA SINICA No.23,2002  3种板块绝对运动模型的建立及其比较 金双根 朱文耀 (中国科学院上海天文台,上海 200030) 提 要 建立了 3种板块的绝对运动模型。即假定太平洋海岭相对固定于下地幔而得到的 PRF- ITRF2000的板块绝对运动模型;根据热点资料推得的 HS2-ITRF2000板块绝对运动模型和由 ITRF2000得到的 NNR-ITRF2000无整体旋转的板块绝对运动模型。比较了这 3种板块绝对运动模 型的利弊。综合起来看 PRF-ITRF2000可能是一个比较合适的基于空间数据的绝对参考架。 主题词:ITRF2000— 无整体旋转 — 热点参考架 — 板块运动模型 分类号:P542.4 1 引 言 在地学研究中,一般把板块相对于下地幔的运动认为是板块的绝对运动,相对地幔的不动 的参考架是板块的绝对参考架。因此相对深层地幔平均位置固定的参考架为平均中圈框架, 通常近似地认为是理想参考架———板块的绝对参考架。板块的绝对参考架一般通过如下途径 来实现,一种是热点(Hotspot)参考架,另一种是岩石圈无整体旋转(No-Net-Rotation)参考架 (或称平均岩石圈参考架)。Minster和 Jordan[1]由 RM2模型导出无整体旋转 AM0-2模型以及 利用表 1的热点数据导出相对热点绝对运动模型 AM1-2;Gripp和 Gordon[2]利用同样的热点 数据由 NUVEL-1导出另一个绝对运动模型 HS2-NUVEL-1;Argus和 Gordon[3]由 NUVEL-1 建立了 NNR-NUVEL-1模型等,然而这些绝对运动模型都存在一定问题:一是这些模型都是 由百万年地质地磁资料估算得到的,尚需空间大地测量资料的检测;二是这些模型所定义的地 球参考架,相对于下地幔均存在一定的整体运动。 本文根据空间大地测量资料得到的板块运动模型 ITRF2000VEL[4],通过 3种途径建立了 绝对运动模型,并进行了比较、应用和探讨。 2 绝对板块运动模型 2.1无整体旋转板块运动模型 2002年 2月 28日收到 .  国家重点研究发展项目(G1998040703)、国家自然科学基金和上海市科学技术发展基金(JC14012)资助课题 . 22 中 国 科 学 院 上 海 天 文 台 年 刊 2002年 根据 IERS给出的协议地球参考架的定义,协议参考架 CTRF(ConventionalTerrestrialRefer enceFrame)是一个无整体旋转的地球参考架,即满足 r×Vdm =0, (1) ∫D 其中 D和 dm是包括地壳的积分区域和地壳质量元;r和 V是 dm所处的位置和速度。 假定地壳为球形且密度均匀,则式(1)可以近似写为 k L = QiΩi =0, (2) ∑i=1 其中 L和 Qi分别是构造板块的总角动量和第 i个板块的旋转张量。根据式(2),并利用 Argus [4] 和 Cordon定义的各板块旋转张量 Qi的值,通过 ITRF2000 建立的全球板块运动模型进行计 算,得到 |L|=0.127,不等于零,即表明 ITRF2000不满足无整体旋转的要求,存在一个右旋的 转动。因此 ITRF2000与协议地球参考架 CTRF的定义不符。 为了使 ITRF2000随时间的演变遵循无整体旋转(No-Net-Rotation)的准则,只要将它们 的速度场做如下转换[5]:   -1  r′=r-( Qi) L×r=r-(3?8π)L×r, (3) ∑i 其中 r和 r为 ITRF2000中测站的速度矢量和坐标矢量,L是由式(2)求得的 ITRF2000总角动 量,r′是无整体旋转的 ITRF2000的速度场。相对于无整体旋转的 ITRF2000,各板块运动的欧 [5] 拉矢量 Ω′i可由下列关系式 求得: -1 Ω′i =Ωj-( Qi) QiΩi =Ωj -(3?8π)L, (4) ∑i ∑i 其中 Ωj为 ITRF2000的欧拉矢量。威尼斯手机app由上式就可以求出 Ω′j矢量值,即 NNR-ITRF2000VEL模 型(见表 2)。 2.2HS2-ITRF2000VEL模型 海洋中有一些热点火山山脉,分布在各个大洋中,它们是岩石圈板块运动到地幔内火山源 上方时生成的,由地幔深处上升流提供岩浆,以岩浆库的形式保存在这些火山下面,形成活火 山,它们的轨迹就是火山山脉,这样的火山源就是热点,热点是固定于下地幔的。因此板块相 对热点的运动,便是相对于下地幔的运动。热点参考架就是相对于下地幔固定的参考架。 依据 Minster和 Jordan[1]提供的热点观测值和估计值(见表 1),采用迭代加权的线 乘法估计。通常使用χ 为最小,χ 定义为 N 2 obs pred 2 χ = [(di -di (Ωplate-hs))/σi], ∑i=1 obs pred 其中 di 是第 i个火山的传播速率或方位角,di 是第 i个数据的模型估计值,σi是第 i个数 据的标准差。 热点主要集中在太平洋,通过最小二乘法可以求出太平洋板块相对热点运动的欧拉矢量, 再利用 ITRF2000VEL[4]模型板块相对运动的欧拉矢量,可分别求出各板块绝对运动的欧拉参 数。此外 Gripp和 Gordan[2]用同样的热点数据[1]由 NUVEL-1模型导出绝对板块运动模型 HS2 -NUVEL-1,我们也可利用这两模型的太平洋板块之间的相对欧拉矢量,推出相对热点的绝 对运动模型 HS2-ITRF2000VEL(见表 2)。 第 23期 3种板块绝对运动模型的建立及其比较 23 表 1 热点数据的观测值和模型计算值[1] Table1 Theobservationandcalculationvaluesofthehotspotdata[1] 火山传播速率?mm·a-1 火山海岭走向?(°) 板块 热点 纬度?(°) 经度?(°) 观测值 估计值 观测值 计算值 太平洋 Haiwaii 20 -155 100±20 94 296±10 301 太平洋 Marguesas -11 -138 98±20 98 315±15 292 太平洋 Tahiti -18 -148 110±20 108 295±15 295 太平洋 MacDonald -29 -140 105±20 105 305±15 293 太平洋 Pitcairn -25 -130 110±30 108 295±15 289 太平洋 JDFU 46 -130 306±15 314 可可斯 Galapagos -1 -92 45±10 41 纳兹卡 Galapagos -1 -92 95±10 92 北美 Yellowstone 45 -110 240±20 238 注:该数据来自文献[1] 2.3PRF-ITRF2000VEL模型 纵观全球构造运动特征,东太平洋海岭处于太平洋板块、可可斯和纳兹卡板块之间,明显 没有受到力的作用,而且太平洋与纳兹卡板块交界处两侧的磁异常条带基本上相对于海岭中 心呈对称分布[3],即两板块相对于海岭的运动速度大体一致,且于海岭走向大体垂直,说明太 平洋海岭的位置相对于下地幔是固定的。北美大陆西海岸分布的圣安德烈斯断层(典型的错 动边界),则是在太平洋板块和北美大陆板块间形成的,由太平洋板块北部海岭演化而成,这从 侧面也说明太平洋海岭是固定的。因此太平洋海岭相对于地幔是固定的,板块相对于太平洋 海岭的运动就相当于板块相对于下地幔的运动。 为建立与现今全球板块运动模型 ITRF2000[4]自恰的板块绝对运动模型,我们取 ITRF2000 中太平洋相对于纳兹卡板块的运动方向作为太平洋板块的绝对运动方向,太平洋与纳兹卡板 块相对运动速率的 1?2作为太平洋板块的绝对运动速率,求得太平洋板块绝对运动的欧拉矢 量为(87°.8E,-53°.8N,0°.677?m·a)。由 ITRF2000VEL可计算得到一个相对于太平洋中脊固 定(PacificRidgeFixed)的绝对运动模型 PRF-ITRF2000VEL(见表 2)。 表 2 绝对板块运动模型比较 Table2 Comparisonwiththeabsoluteplatemotionmodels -1 板块 绝对板块运动模型 旋转速率ω /(°)·m·a 纬度 Φ /(°) 经度λ /(°) PRF-ITRF2000 0.268 67.5 -35.6 NNR-ITRF2000 0.301 51.0 -85.2 AFRC HS2-ITRF2000 0.137 -16.4 20.1 HS2-NUVEL1 0.150 -5.5 3.6 PRF-ITRF2000 0.258 86.1 140.0 NNR-ITRF2000 0.241 62.5 -118.1 ANTA HS2-ITRF2000 0.149 -14.3 71.7 HS2-NUVEL1 0.110 -14.8 65.9 24 中 国 科 学 院 上 海 天 文 台 年 刊 2002年 续 表 -1 板块 绝对板块运动模型 旋转速率ω /(°)·m·a 纬度 Φ /(°) 经度λ /(°) PRF-ITRF2000 0.750 29.3 42.5 NNR-ITRF2000 0.632 33.7 36.1 AUST HS2-ITRF2000 0.746 11.2 44.7 HS2-NUVEL1 0.760 9.6 41.8 PRF-ITRF2000 0.157 39.6 -49.1 NNR-ITRF2000 0.250 40.2 -97.4 CARB HS2-ITRF2000 0.192 -57.0 -9.8 HS2-NUVEL1 0.170 -62.4 -5.7 PRF-ITRF2000 1.445 27.4 -116.3 NNR-ITRF2000 1.520 25.8 -114.3 COCS HS2-ITRF2000 1.404 -22.1 -114.2 HS2-NUVEL1 1.290 18.4 -115.9 PRF-ITRF2000 0.261 80.6 -41.2 NNR-ITRF2000 0.256 56.7 -109.9 EURA HS2-ITRF2000 0.088 -47.1 54.2 HS2-NUVEL1 0.090 -44.8 58.1 PRF-ITRF2000 0.608 53.4 21.4 NNR-ITRF2000 0.521 49.4 -23.5 INDI HS2-ITRF2000 0.544 17.3 18.6 HS2-NUVEL1 0.550 16.6 21.9 PRF-ITRF2000 0.677 53.8 -92.2 NNR-ITRF2000 0.698 43.5 -100.9 NAZC HS2-ITRF2000 0.452 43.2 -91.5 HS2-NUVEL1 0.460 45.7 -90.2 PRF-ITRF2000 0.114 7.5 -47.7 NNR-ITRF2000 0.210 0.2 -82.2 NOAM HS2-ITRF2000 0.274 -65.5 -10.3 HS2-NUVEL1 0.280 -67.2 -11.1 PRF-ITRF2000 0.667 -53.8 87.8 NNR-ITRF2000 0.649 -64.6 110.2 PCFC HS2-ITRF2000 0.970 -60.7 91.2 HS2-NUVEL1 0.980 -60.2 90.0 PRF-ITRF2000 0.848 -34.8 -24.5 NNR-ITRF2000 0.907 -39.1 -33.5 PHIL HS2-ITRF2000 1.049 -38.6 -21.2 HS2-NUVEL1 1.110 -49.4 -19.9 PRF-ITRF2000 0.038 -47.4 33.2 NNR-ITRF2000 0.112 -11.9 -127.6 SOAM HS2-ITRF2000 0.336 -67.2 76.9 HS2-NUVEL1 0.320 -70.3 74.7 注:Ω 为旋转速率,λ 和φ 分别为旋转极经度和纬度,其中 HS2-NUVEL1来自文献[2] 第 23期 3种板块绝对运动模型的建立及其比较 25 Molnar等人[6]研究证明,最近 50~65百万年,夏威夷热点相对于 Iceland,Kerguelen之下的 热点存在着速度为 10~20mm?a的运动,即热点不能完全定义为一个固定的参考架,板块相对 于热点的运动不能精确代表板块的绝对运动。因此热点参考架存在以下三个方面的问题:① 热点数据不准确;②热点之间存在相对运动;③热点假说本身尚需要进一步验证。 无整体旋转参考架的平衡条件是所有岩石圈所受到的力矩总和为零,其前提有三个假设: ①岩石圈与软流圈的耦合是侧向一致的;②所有板块边界力的相互作用是对称的;③岩石圈底 部的拖曳力是均匀的。实际上这三个假设均不严格成立,板块受到各种力不可能是均匀的,大 陆受到的阻力明显比大洋板块受到的阻力大,而且与下地幔无直接联系。 从上面的结果看,相对于热点数据的绝对运动模型 HS2-ITRF2000、无整体旋转模型 NNR -ITRF2000和相对于东太平洋中脊固定的板块运动模型 PRF-ITRF2000,AUST,PHIL,NAZC 和 PCFC等板块绝对欧拉矢量比较接近,而 NOAM,SOAM,AFRC和 EURA板块绝对欧拉矢量相 差较大,甚至方向发生变化。 3 岩石圈漂移速度的测定 由于 HS2模型是基于固定于下地幔不动的热点数据建立的绝对板块运动模型,PRF- ITRF2000是相对于太平洋中脊不动的绝对板块运动模型,由此得到的岩石圈运动是相对稳定 的下地幔的绝对运动。通过欧拉运动定律:Vi =Ωi×Ri,威尼斯手机app可以求出岩石圈绝对运动速度,结 果见表 3。这里,Ri代表岩石圈位置矢量,由岩石圈位置的球面坐标(Φ,λ和 r)转化到空间直 角坐标得到;Ωi代表板块绝对运动欧拉矢量(见表 2);Vi代表岩石圈水平运动速度。 表 3 岩石圈的运动速度 Table3 Themotionratesofthelithosphere 经度 纬度 PRF-ITRF2000 HS2-NUVEL1 HS2-ITRF2000 板块 /(°) /(°) Ve Vn Ve Vn Ve Vn 183.5 -44 -46.8 44.3 -70.3 54.1 -69.2 52.8 204.5 10 -56.4 39.8 -89.3 49.4 -89.1 48.5 太平洋 230 30 -35.1 27.3 -61.2 34.9 -61.7 34.8 210 -17 -65.1 37.7 -98.4 47.0 -97.5 46.3 270 -20 72.4 1.7 46.0 0.17 44.9 1.0 纳兹卡 265 -30 74.9 -2.2 49.0 -3.06 48.1 -2.2 292 -54 -2.3 -2.8 -27.4 -7.3 -29.9 -8.3 295 -31.5 -2.9 -2.8 -33.4 -7.8 -35.4 -8.9 南美 307 -5.5 -3.1 -2.9 -34.1 -9.5 -35.2 -11.1 288 -16.5 -3.2 -2.8 -35.0 -6.6 -36.6 -7.5 90 70 8.4 -1.7 -11.2 4.8 -15.7 5.0 150 75 5.3 0.4 -2.0 11.8 -4.2 15.7 南极洲 200 80 3.9 2.0 7.6 8.5 9.1 12.6 280 75 9.1 1.4 8.7 -6.6 12.6 -7.6 26 中 国 科 学 院 上 海 天 文 台 年 刊 2002年 续 表 经度 纬度 PRF-ITRF2000 HS2-NUVEL1 HS2-ITRF2000 板块 /(°) /(°) Ve Vn Ve Vn Ve Vn 80 20 43.9 34.4 -7.3 49.8 -7.5 50.8 印度 65 20 41.1 27.8 -6.2 47.4 -6.8 47.2 10 0.5 27.5 8.2 -1.0 1.8 -4.4 -2.6 20 -20 28.1 9.5 -1.2 1.4 -5.2 -3.1 非洲 15 40 16.4 8.9 -11.0 3.3 -12.7 -1.3 345 30 18.5 4.0 -9.0 -5.3 -9.7 -8.4 355 7 26.2 5.8 -3.0 -2.5 -5.9 -6.2 120 30 27.0 1.5 -7.8 6.3 -7.0 6.16 114 25 27.7 1.9 -8.1 5.9 -7.0 5.89 88 44 22.6 3.5 -9.4 3.5 -9.0 3.70 欧亚 5 50 16.0 3.3 -7.8 -5.7 -7.0 -5.09 11 45 18.3 3.6 -8.4 -5.2 -8.0 -4.65 50 26 25.8 4.5 -9.4 -1.0 -9.0 -0.54 307.5 47.5 -8.1 -1.1 -26.1 -8.0 -25.0 -8.57 290 4.5 0.7 -4.8 -29.1 -10.3 -28.0 -10.92 北美 254 33 -2.2 -10.7 -23.5 -12.0 -22.0 -12.66 260 35 -3.0 -9.9 -23.7 -12.1 -22.0 -12.68 266 59 66.3 -50.1 -16.1 -12.0 -15.0 -12.65 澳大利亚 134 -24 36.6 72.8 11.6 83.4 15.1 81.5 147.5 -42.8 17.2 70.3 -5.0 80.3 -0.4 79.4 菲律宾 130 20 -26.7 33.4 -42.5 61.7 -47.9 68.7 注:Ve表示东向速度,Vn 表示北向速度 由于 HS2-ITRF2000和 HS2-NUVEL-1是基于同样的热点数据得到的,则两者主要区别 即为 ITRF2000和 NUVEL-1模型的区别。由 HS2-ITRF2000和 HS2-NUVEL-1得到的岩石 圈运动基本一致,反映了岩石圈现今运动基本稳定。从图 1看出,岩石圈总体上西向漂移(仅 纳兹卡板块向东漂移,或许是东太平洋中脊扩张导致)。而由相对于太平洋中脊固定的绝对板 块运动模型得出的岩石圈运动方向变化较大,总体上反映岩石圈运动受大西洋中脊、东太平洋 中脊和印度洋中脊扩张的影响(见图 2)。 4 结论和讨论 通过上面的分析可知,PRF-ITRF2000模型基本上反映岩石圈运动受大西洋中脊、印度洋 中脊和东太平洋中脊扩张的影响;HS2-ITRF2000模型并未反映相邻大西洋岩石圈受大西洋 中脊扩张的影响,且热点数据不准确,尤其速率误差较大,热点间还存在相对运动等;NNR模 型完全依赖几何约束,与地球下地幔无直接联系,且其基本假设也不严格成立。因此 PRF- ITRF2000可能是一个比较合适的基于空间数据的绝对参考架,当然需要地球物理资料进一步 验证,至于大西洋中脊和东太平洋中脊是否固定 也有待进一步证实。 第 23期 3种板块绝对运动模型的建立及其比较 27 图 1 基于 HS2-ITRF2000模型的岩石圈运动 图 2 基于 PRF-ITRF2000模型的岩石圈运动 Fig.1 ThemotionoflithospherefromHS2-ITRF2000 Fig.2 ThemotionoflithospherefromPRF-ITRF2000 参 考 文 献 1 MinsterJB,JordanTH.JGR,威尼斯手机app1978,83:5331 2 GrippAE,GordonRG.GRL,1990,17:1109 3 DemetsCetal.GJI,1990,101:425 4 金双根,朱文耀 .上海天文台年刊,2002,23:28 5 朱文耀,韩继龙,马文章 .天文学报,2000,41(3):312 6 MolnarP,StockJ.Nature,1987,327:587 COMPARISONANDESTABLISHMENTOF THREEABSOLUTEPLATEMOTIONMODELS JinShuanggen ZhuWenyao (ShanghaiAstronomicalObservatory,ChineseAcademyofSciences,Shanghai200030) Abstract Threeabsolutemodelsofplatemotion:PRF-ITRF2000derivedfromassumptionthatthePacific ridgewasfixed,HS2-ITRF2000basedonthehotspotdata,andNNR-ITRF2000arepresentedinthis paper.ItissuggestedthatthePRF-ITRF2000isprobablyanappropriateabsolutereferenceframe. Keywords ITRF2000— No-Net-Rotation— Hotspotframe— platemotionmodel

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